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2020年度数学II関連

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新型コロナウィルスの関係で2020年度の数学IIはGoogle Classroomを用いてのオンライン形式で行われることになりました。

オンライン講義における講義内容・レポート課題は3クラスで完全に一致となっておりますが、それに伴って例年の私の講義内容の一部を削らざるを得ませんでした1

程度の差こそあれいずれも数学IIとして教えなければならない範囲を逸脱するものですので、それにより受講生に不利益は生じていないはずです。が、何となく悲しいので、削った部分を箇条書きで以下にまとめておきます。興味があれば勉強してみてください2

フーリエとラプラスの生きた時代について

  • フランス革命、特にルイ16世とマリーアントワネットを中心として。
  • エコールポリテクニーク。
  • ナポレオンとフーリエ、ラプラスの関係。
  • エッフェル塔に刻まれている名前について。

フーリエ級数展開について

  • フーリエ級数展開可能な条件は何か。またそれは何故か(ひたすら式変形し、途中にあるいくつかの条件を確認)。
  • 関数の直交性について、何故うれしいのかとか 色々と。

フーリエ変換について

  • 加齢に伴う可聴域の低下の実感。
  • 「踊るダメ人間」におけるファイル圧縮率と大槻ケンヂの歌声の聞こえ方について。

ラプラス変換について

  • 常微分方程式を解くツールとして、なぜフーリエ変換ではだめでラプラス変換ではいいのか。

  1. 他の先生に聞かれるとまずい話をしているというわけではありません。例年私の講義は演習の時間が非常に少ないのです。
  2. といいますか大学の講義ってそういったものがあるということを伝えるのが主で、全部教える、教えたのが全部なんてのは本来違うと思うんですよね。

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