エンタングルメントとホログラフィー原理について

本研究分野では，量子情報的概念と高次元的視点を活用して，物理学および数理科学の様々な難問題を見通しよく解決することを主たる目的としています．これを象徴するキーワードが「エンタングルメント」と「ホログラフィー原理」です．
エンタングルメント（量子もつれ）は，量子力学的粒子が非局所的に相関することであり，量子情報通信を実現するための最も基本的な状態のことです．それだけではなく，物性物理や統計物理において，多体量子系の波動関数や古典的秩序変数の定義できない量子相転移を効果的に表現・解析する方法でもあります．更に，時空物理においても，ブラックホールの熱力学や情報喪失問題とエンタングルメントの性質が非常に類似していることが知られています．
他方，ホログラフィー原理は，光学のホログラムに着想を得た造語で，あるバルクの理論がその境界では全く異なる理論に見えることを指しています．これを逆に物理の指導原理としようという機運が高まっています．これにより，複雑な物理系をより理解のしやすい物理系に等価に変換して解析するということが可能となります．この研究過程で，量子論と一般相対論という物理学の二大理論の相補的な関係性が見えてきました．
いずれの概念も従来の物理学の正攻法とは異なるように見えて，実は古くから興味の中心となる諸問題には少しずつ表れていました．これを体系化したいということが研究の狙いとなります．以下で述べる「特異値分解」「量子古典変換」「量子多体論」の研究では，いずれも「エンタングルメント」「ホログラフィー原理」の考え方が最大限活用されます．